Una matríz poco densa es aquella que está formada por elementos que en su mayoría son ceros. Este tipo de matrices son matrices cuadradas que se dividen en los siguientes tipos:
Matríz triangular superior
Matríz triangular inferior
Matríz tridiagonal
MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR
En este tipo de matríz los elementos iguales a cero se encuentran debajo de la diagonal principal. Ejemplo:
Para evitar el desperdicio de memoria que se ocasionaría al almacenar una matríz en donde la mayoría de los elementos son ceros, es conveniente traspasar a un arreglo unidimensional todos los elementos diferentes de cero.
El arreglo con los elementos distintos de cero de la matríz anterior es el siguiente:
Una vez que hallamos vaciado la matríz, es indispensable conocer el lugar dentro del arreglo unidimensional en el cual quedaron situados los elementos, y esto se logra con la siguiente formula:
LOC(A[i,j])=base(A) + (n*(i-1)) - ((i-2)*(i-1))/2 + (j-1)
donde:
A=Matríz triangular superior
n=No. total de elementos
j= renglones
i=columnas
MATRIZ TRIANGULAR INFERIOR
En este tipo de matrices los elementos iguales a cero se encuentran por encima de la diagonal principal. Ejemplo:
Una vez que vaciamos la matríz en un arreglo unidimensional, la formula para obtener las posiciones de los elementos es la siguiente:
LOC(A[i,j])=base(A) + ((i-1)*i)/2 + (j-1)
MATRIZ TRIDIAGONAL
En ésta, los elementos diferentes de cero se encuentran en la diagonal principal ó en las diagonales por debajo ó encima de ésta. Ejemplo:
Y el arreglo con los elementos diferentes de cero correspondiente a esta matríz es el siguiente:
La localización de los elementos distintos de cero en el arreglo unidimensional se realiza aplicando la siguiente formula:
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